88 modelos que se pueden abrir y discutir.
Cada modelo declara qué pregunta responde, qué datos necesita, qué supone, qué produce, cuánta incertidumbre arrastra, cómo se valida y cuándo falla. Todos se ejecutan en tu navegador, con datos sintéticos o con series oficiales reales de EE. UU. descargadas de FRED, y todos pasan pruebas contra valores de referencia.
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Sintéticos
En el navegador
Series temporales y pronóstico
Proyectar una magnitud en el tiempo con un método declarado y un error medido.
Referencias de pronóstico
Media, ingenuo, ingenuo estacional y deriva: el mínimo que cualquier método debe superar.
«¿Cuánto error comete la forma más simple posible de proyectar esta serie?»
Promedio móvil
Pronóstico igual al promedio de las últimas k observaciones.
«¿Qué nivel reciente tiene la serie si se descarta el ruido de corto plazo?»
Suavizado exponencial simple
Promedio ponderado con pesos que decaen geométricamente hacia el pasado.
«¿Cuál es el nivel actual de la serie, dando más peso a lo reciente?»
Holt: nivel y tendencia
Suavizado exponencial con una tendencia lineal que también se actualiza.
«¿Hacia dónde se mueve la serie y a qué ritmo, si no tiene estacionalidad?»
Holt–Winters aditivo
Nivel, tendencia y estacionalidad de amplitud constante.
«¿Cómo proyectar una serie con tendencia y una oscilación estacional de tamaño estable?»
Holt–Winters multiplicativo
Nivel, tendencia y estacionalidad proporcional al nivel.
«¿Cómo proyectar una serie cuya oscilación estacional crece con el volumen?»
Descomposición clásica
Separa tendencia, estacionalidad y resto mediante medias móviles centradas.
«¿Cuánto de lo que se mueve la serie es tendencia, cuánto es estación y cuánto es ruido?»
Modelo autorregresivo AR(p)
Cada valor depende linealmente de los p anteriores; orden elegido por AIC.
«¿Cuánto del valor de hoy se explica por los valores recientes, y qué implica para los próximos períodos?»
Croston para demanda intermitente
Suaviza por separado el tamaño de la demanda y el intervalo entre demandas.
«¿Qué demanda media esperar de un artículo que se vende sólo algunos meses?»
Método Theta
Promedia la recta de tendencia con un suavizado de la serie con curvatura duplicada.
«¿Cómo proyectar una serie con tendencia sin extrapolarla con toda su fuerza?»
Regresión de tendencia y estacionalidad
Mínimos cuadrados con tendencia lineal y un efecto fijo por mes.
«¿Cuánto crece la serie por período y cuánto se desvía cada mes del promedio?»
Detección robusta de anomalías
Filtro de Hampel: marca los valores que se alejan de la mediana local más de k desviaciones robustas.
«¿Qué registros son tan distintos de su entorno que conviene revisarlos antes de modelar?»
Autocorrelación y Ljung–Box
Funciones de autocorrelación simple y parcial con bandas y contraste de ruido blanco.
«¿Queda estructura aprovechable en la serie, o ya es ruido?»
Regresión y econometría
Cuantificar cómo se relacionan las variables y cuánta confianza merece esa relación.
Regresión lineal simple
Recta de mínimos cuadrados con bandas de confianza y de predicción.
«¿Cuánto cambia una magnitud cuando otra aumenta una unidad, y con qué precisión se conoce ese cambio?»
Regresión lineal múltiple
Efecto de cada variable manteniendo constantes las demás.
«¿Cuánto aporta cada factor al resultado cuando se controlan los otros?»
Regresión polinómica y sobreajuste
Elige el grado del polinomio por error de validación, no por ajuste en muestra.
«¿Qué complejidad de curva describe la relación sin memorizar el ruido?»
Regresión Ridge
Penalización L2: encoge los coeficientes para estabilizarlos con colinealidad.
«¿Cómo obtener coeficientes estables cuando las variables están muy correlacionadas?»
Regresión Lasso
Penalización L1: encoge los coeficientes y anula los irrelevantes.
«¿Cuáles de muchas variables candidatas aportan realmente a la predicción?»
Regresión logística
Probabilidad de un resultado binario en función de sus factores.
«¿Qué factores aumentan la probabilidad de que una oferta comercial se cierre, y cuánto?»
Regresión de Poisson
Conteos de eventos por unidad de exposición en función de sus factores.
«¿Qué factores aumentan la frecuencia de incidencias por tienda y mes, ajustando por tamaño?»
Elasticidad precio de la demanda
Regresión log–log: cambio porcentual de la cantidad por cada 1 % de cambio en el precio.
«Si subo el precio un 1 %, ¿en qué porcentaje cae la cantidad vendida?»
Mínimos cuadrados ponderados
Corrige la heterocedasticidad dando menos peso a las observaciones más ruidosas.
«¿Cómo estimar una relación con precisión honesta cuando el error crece con el tamaño?»
Diferencias en diferencias
Efecto de una intervención comparando la evolución de un grupo tratado con uno de control.
«¿Cuánto cambió el resultado por la intervención, descontando lo que habría cambiado igual?»
Diagnóstico de supuestos de regresión
Contrasta normalidad, varianza constante, independencia y colinealidad.
«¿Se cumplen los supuestos que dan validez a los intervalos y p-valores de una regresión?»
Simulación y procesos estocásticos
Explorar la variación de un resultado cuando las entradas son inciertas.
Monte Carlo del resultado operativo
Propaga la incertidumbre de volumen, precio y costo hasta el resultado, e identifica qué entrada pesa más.
«Si volumen, precio y costo son inciertos a la vez, ¿qué rango de resultado es compatible con esas incertidumbres y cuál domina?»
Movimiento browniano geométrico
Trayectorias de un precio que crece a tasa constante con shocks proporcionales a su nivel.
«¿En qué rango puede estar el costo de un insumo dentro de un año si su variación es proporcional a su nivel?»
Reversión a la media (Ornstein–Uhlenbeck)
Una magnitud que se aleja de su nivel normal pero tiende a volver a él.
«Si un costo se ha disparado, ¿cuánto tardará en volver a su nivel habitual y en qué rango se moverá?»
Probabilidad de agotar la caja
Paseo aleatorio con deriva: frecuencia con la que el saldo toca cero antes del horizonte.
«Con este saldo inicial y estos flujos netos inciertos, ¿con qué frecuencia se agotaría la caja en los próximos meses?»
Proceso de llegadas de Poisson
Llegadas aleatorias independientes a tasa constante: conteos Poisson, tiempos exponenciales.
«¿Cuántas llegadas (pedidos, llamadas, clientes) esperar en una ventana, y con qué variabilidad?»
Intervalos por remuestreo (bootstrap)
Intervalo de confianza de cualquier estadístico sin suponer una distribución.
«¿Qué precisión tiene la mediana (o la media) de una muestra muy asimétrica, como el valor de los pedidos?»
Hipercubo latino frente a Monte Carlo
Muestreo estratificado que reduce la variabilidad de una estimación con el mismo número de simulaciones.
«¿Cuántas simulaciones hacen falta para estimar un resultado medio con la precisión deseada, y cuántas se ahorran estratificando?»
Inventario mínimo–máximo (s, S)
Cuando el inventario baja de s se pide hasta S: nivel de servicio, stock medio y costo.
«¿Qué punto de pedido y qué nivel máximo equilibran costo de inventario y quiebres de stock?»
Simulación de colas por eventos discretos
Simula cliente a cliente una cola con c servidores y la contrasta con la fórmula de Erlang.
«¿Cuánto esperan realmente los clientes, y cuánto varía esa espera, con esta dotación de personal?»
Cadenas de Markov
Sistemas que cambian de estado con probabilidades que dependen sólo del estado actual.
Cuota de mercado de largo plazo
Distribución estacionaria de una cadena de cambio de marca.
«Si las tasas de fidelidad y de cambio se mantienen, ¿hacia qué cuota de mercado converge cada marca y en cuánto tiempo?»
Estado de equipos y costo de mantenimiento
Proyecta cuántos equipos estarán operativos, degradados o averiados y el costo esperado mes a mes.
«¿Cuántos equipos estarán fuera de servicio dentro de n meses y cuánto costará mantenerlos?»
Provisión de cuentas por cobrar
Cadena absorbente sobre la antigüedad de la cartera: qué parte de cada tramo se cobrará y cuál será incobrable.
«¿Qué proporción del saldo de cada tramo de antigüedad terminará cobrándose, y qué provisión de incobrables corresponde?»
Estimación de una matriz de transición
Estima las probabilidades de cambio de estado a partir de secuencias observadas, con su incertidumbre.
«¿Con qué precisión se conocen las tasas de transición cuando sólo se observa un número limitado de cambios?»
Migración y retención de una cohorte
Proyecta una cohorte de clientes entre activo, en riesgo, inactivo y perdido.
«De cada 1 000 clientes que llegan hoy, ¿cuántos seguirán activos dentro de un año y cuánto tiempo permanecen en promedio?»
Valor de vida del cliente
Valor presente esperado de un cliente según su estado, con una cadena de Markov descontada.
«¿Cuánto vale hoy un cliente según su estado, y cuánto vale mejorar la retención un punto?»
Optimización e investigación operativa
Elegir la mejor alternativa posible dentro de restricciones explícitas.
Programación lineal con dos productos
La región factible, sus vértices y el óptimo, visibles en un plano.
«¿Cuántas unidades de cada producto fabricar para maximizar el margen con los recursos disponibles?»
Mezcla de producción con varios recursos
Programación lineal con cuatro productos, tres recursos y demanda mínima comprometida.
«Con capacidad limitada y pedidos comprometidos, ¿qué mezcla de productos maximiza el margen y qué recurso conviene ampliar?»
Problema de transporte
Plan de envíos de mínimo costo desde centros de oferta a puntos de demanda.
«¿Cuánto enviar desde cada almacén a cada cliente para cubrir la demanda al menor costo?»
Asignación óptima (algoritmo húngaro)
Asigna tareas a personas o equipos minimizando el costo o el tiempo total.
«¿Qué persona o equipo debe hacer cada tarea para minimizar el tiempo total?»
Selección de proyectos con presupuesto limitado
Problema de la mochila: la combinación de proyectos de mayor valor que cabe en el presupuesto.
«Con este presupuesto, ¿qué combinación de proyectos maximiza el valor total?»
Lote económico de pedido
Cantidad por pedido que equilibra costo de pedir y costo de mantener inventario.
«¿Cuánto pedir cada vez para minimizar la suma de costos de pedido y de almacenamiento?»
Punto de pedido y stock de seguridad
Cuándo pedir para cumplir un nivel de servicio con demanda y plazo inciertos.
«¿Con cuánto inventario hay que lanzar el pedido para no quedarse sin stock en el 95 % de los ciclos?»
Cantidad óptima para un solo período
Modelo del vendedor de periódicos: cuánto comprar cuando lo no vendido pierde valor.
«¿Cuántas unidades de un producto de temporada comprar si lo que sobra se liquida con pérdida?»
Dimensionamiento de personal (Erlang C)
Mínimo número de puestos para atender un porcentaje de contactos antes de un tiempo objetivo.
«¿Cuántas personas hacen falta para atender el 80 % de las llamadas en menos de 20 segundos?»
Precio que maximiza el margen
Precio óptimo con demanda lineal o de elasticidad constante.
«¿Qué precio maximiza el margen total, dada la reacción estimada de la demanda?»
Localización de un almacén
Punto que minimiza la distancia ponderada a los clientes (algoritmo de Weiszfeld).
«¿Dónde ubicar un almacén para minimizar el costo total de distribución a los clientes?»
Modelación financiera
La economía de una decisión escrita para poder discutirla con números.
VAN y TIR de un proyecto
Valor actual neto, tasa interna de retorno, TIR modificada y período de recuperación.
«¿Crea valor este proyecto con el costo de capital de la empresa, y cuánto margen de error tolera?»
Amortización de préstamos
Cuadro de amortización francés, alemán o de pago único, y costo total de la deuda.
«¿Cuánto se paga cada mes, cuánto es interés y cuánto cuesta la deuda en total según el sistema elegido?»
Valoración por flujo de caja descontado
Valor de una unidad de negocio con proyección explícita y valor terminal de Gordon.
«¿Cuánto vale una línea de negocio para la empresa, y qué parte de ese valor depende de supuestos de largo plazo?»
Costo promedio ponderado de capital
La tasa mínima que debe rendir un proyecto de riesgo promedio para crear valor.
«¿Qué rentabilidad mínima deben superar los proyectos de la empresa, dada su estructura de financiación?»
Precio, rendimiento y duración de deuda
Relación precio–rendimiento de un instrumento de deuda con cupón fijo, con duración y convexidad.
«Si las tasas de mercado suben un punto, ¿cuánto cambia el valor de una deuda emitida o mantenida por la empresa?»
Valoración de coberturas con opciones
Black–Scholes–Merton: costo de asegurar un precio máximo de compra de un insumo, con sus sensibilidades.
«¿Cuánto debería costar asegurar un precio máximo de compra de un insumo durante seis meses?»
Opción real de esperar para invertir
Árbol binomial con ejercicio anticipado: cuánto vale poder posponer una inversión irreversible.
«Un proyecto tiene VAN positivo hoy, pero es irreversible y su valor es incierto: ¿conviene invertir ya o esperar a tener más información?»
Depreciación y escudo fiscal
Compara depreciación lineal, decreciente y por suma de dígitos, y el valor presente de su ahorro fiscal.
«¿Qué método de depreciación, si la normativa lo permite, maximiza el valor presente del ahorro de impuestos?»
Ratios financieros y descomposición DuPont
Liquidez, solvencia y rentabilidad, y de dónde viene la rentabilidad del patrimonio.
«¿La rentabilidad del patrimonio viene del margen, de la rotación de activos o del endeudamiento?»
Análisis de sensibilidad (tornado)
Cuánto se mueve el VAN al variar cada supuesto por separado, ordenado de mayor a menor impacto.
«¿Qué supuestos del proyecto conviene estimar con más cuidado porque son los que más mueven el resultado?»
Punto de equilibrio con varios productos
Equilibrio con margen de contribución ponderado por la mezcla de ventas.
«¿Cuánto hay que vender para cubrir los costos fijos cuando se venden varios productos con márgenes distintos?»
Presupuesto de caja
Proyección mensual de cobros, pagos y saldo, con necesidad de financiación de corto plazo.
«¿En qué meses faltará caja, cuánta, y cuánto crédito de corto plazo hará falta?»
Riesgo
Medir cuánto puede salir mal y con qué frecuencia, bajo supuestos declarados.
Valor en riesgo y déficit esperado
Pérdida que sólo se supera con una frecuencia dada, y pérdida media cuando se supera. Tres métodos comparados.
«¿Qué pérdida semanal por variación del precio de un insumo sólo se supera en 1 de cada 20 semanas, y cuánto se pierde en promedio en esas semanas?»
Validación retrospectiva del valor en riesgo
Cuenta las veces que la pérdida real superó el VaR y contrasta si son demasiadas o si llegan en rachas.
«¿El VaR que se viene usando acierta la frecuencia de pérdidas grandes, o las subestima?»
Pérdida agregada por frecuencia y severidad
Distribución de las pérdidas anuales por incidentes: cuántos ocurren y cuánto cuesta cada uno.
«¿Cuánto pueden costar en un año los incidentes operativos (reclamos, fallos, siniestros), y qué reserva cubre un año malo?»
Concentración de clientes
Herfindahl–Hirschman, curva de Lorenz y peso de los principales clientes.
«¿Cuánto depende la facturación de unos pocos clientes, y cuánto se perdería si se fuera el mayor?»
Pruebas de estrés del resultado
Impacto de escenarios adversos combinados y la caída que llevaría el resultado a cero.
«¿Qué le pasaría al resultado y a la caja en un escenario severo pero plausible, y cuánto tendría que caer la demanda para entrar en pérdidas?»
Cobertura de riesgo cambiario
Proporción de cobertura que minimiza la variabilidad del resultado ante movimientos del tipo de cambio.
«Si la empresa cobrará en moneda extranjera dentro de tres meses, ¿qué parte conviene cubrir y cuánto se reduce la incertidumbre?»
Análisis de decisiones
Comparar alternativas cuando hay incertidumbre o varios criterios en conflicto.
Árbol de decisión y valor esperado
Elige la alternativa de mayor valor esperado y muestra a partir de qué probabilidad cambia la decisión.
«¿Conviene lanzar un producto a escala nacional, regional o no lanzarlo, dada la incertidumbre sobre el mercado?»
Valor de la información
Cuánto vale reducir la incertidumbre antes de decidir: información perfecta y estudio imperfecto.
«¿Cuánto vale la pena pagar por un estudio de mercado antes de decidir el lanzamiento?»
Criterios de decisión sin probabilidades
Laplace, maximin, maximax, Hurwicz y mínimo arrepentimiento sobre la misma matriz.
«Si nadie se atreve a asignar probabilidades a los escenarios, ¿qué alternativa elige cada actitud ante el riesgo?»
Proceso analítico jerárquico (AHP)
Pesos de criterios a partir de comparaciones por pares, con control de consistencia.
«¿Cuánto pesa cada criterio en la elección de un proveedor, derivado de comparaciones de dos en dos, y son esas comparaciones coherentes?»
Ranking multicriterio TOPSIS
Ordena alternativas por su cercanía a la ideal y su distancia a la peor.
«¿Qué alternativa está más cerca de la ideal cuando unos criterios suman (calidad) y otros restan (costo)?»
Clasificación ABC (Pareto)
Separa los pocos artículos que concentran la mayor parte del valor de los muchos que aportan poco.
«¿En qué artículos concentrar el control de inventario y la negociación, porque son los que mueven la mayor parte del valor?»
Actualización bayesiana de una tasa
Combina lo que se creía antes con los datos nuevos para estimar una tasa de conversión y la probabilidad de que supere un objetivo.
«Tras las primeras semanas de un canal nuevo, ¿qué tasa de conversión es creíble y qué probabilidad hay de que supere el umbral de rentabilidad?»
Segmentación y patrones
Encontrar grupos y estructuras en los datos sin una variable objetivo.
Segmentación por k-medias
Agrupa clientes por similitud y ayuda a elegir el número de grupos con el codo y la silueta.
«¿Qué grupos naturales de clientes hay según cuánto y cuán a menudo compran, y cuántos grupos tiene sentido distinguir?»
Segmentación RFM
Puntúa a cada cliente por recencia, frecuencia y valor monetario, y los agrupa en segmentos accionables.
«¿Qué clientes merecen retención, cuáles reactivación y cuáles ya se perdieron?»
Análisis de componentes principales
Resume muchas variables correlacionadas en unos pocos ejes que conservan la mayor parte de la variación.
«Con diez indicadores por tienda que se mueven juntos, ¿cuántas dimensiones independientes hay realmente y qué significan?»
Agrupamiento jerárquico de Ward
Fusiona grupos de dos en dos minimizando la pérdida de homogeneidad; el salto en la altura sugiere cuántos grupos hay.
«¿Cuántos grupos distintos de clientes hay sin fijarlo de antemano, y cómo se anidan entre sí?»
Reglas de asociación (análisis de cesta)
Qué productos se compran juntos más de lo que el azar explicaría: soporte, confianza y lift.
«¿Qué productos aparecen juntos en los tickets con más frecuencia de la esperable, para ubicarlos o promocionarlos juntos?»
Inferencia y experimentación
Decidir si una diferencia observada es señal o ruido.
Comparación de medias (t de Welch)
Si la diferencia de medias entre dos grupos es mayor de lo que el azar produciría, y cuánto vale.
«¿El nuevo proceso reduce realmente el tiempo de preparación de pedidos, o la diferencia observada es ruido?»
Prueba A/B de conversión
Compara dos tasas de conversión: diferencia, intervalo, significación y efecto mínimo detectable.
«¿La nueva versión de la página convierte más que la actual, y el experimento tenía tamaño suficiente para detectarlo?»
Independencia en tablas de contingencia
Si dos variables categóricas están relacionadas: chi-cuadrado y V de Cramér.
«¿El canal por el que llegó un cliente se relaciona con el plan que termina contratando?»
Análisis de varianza de un factor
Si las medias de varios grupos difieren, y cuáles, con corrección por comparaciones múltiples.
«¿El rendimiento medio difiere entre las cuatro plantas, y qué pares son distintos?»
Tamaño de muestra y potencia
Cuántas observaciones hacen falta para detectar un efecto dado con la fiabilidad deseada.
«¿Cuántos clientes hay que incluir en el experimento para detectar una mejora de la tasa de conversión de 3 % a 3,5 %?»
Intervalos de confianza para una proporción
Wald, Wilson y exacto de Clopper–Pearson, con su cobertura real medida por simulación.
«Con 12 defectos en 200 piezas, ¿qué tasa de defectos es compatible con los datos, y qué método de intervalo es fiable con muestras pequeñas?»
Correlación de Pearson y de Spearman
Fuerza de la relación lineal y monótona, con intervalo, y cuánto la distorsionan los valores extremos.
«¿Qué tan fuerte es la relación entre inversión publicitaria y ventas por zona, y depende de unas pocas zonas extremas?»
Comparación no paramétrica (Mann–Whitney)
Compara dos grupos sin suponer normalidad, mediante rangos.
«Los importes de reclamaciones son muy asimétricos: ¿tienden a ser mayores en la región A que en la B?»
Qué significa que un modelo esté aquí.
- Está implementado y sus cálculos se comprueban con casos conocidos: valores de tablas estadísticas, ejemplos de manual o fórmulas cerradas.
- Tiene ficha completa. La prueba de contrato impide publicar un modelo sin alguna de sus siete respuestas.
- Se ejecuta sin errores con cada parámetro en su mínimo y en su máximo.
No significa que esté listo para tus datos sin más: usarlo con información real requiere revisar los datos, validar sobre ellos y adaptar supuestos. Para eso está el método.
Proponer un proyecto