Probabilidad de agotar la caja
Paseo aleatorio con deriva: frecuencia con la que el saldo toca cero antes del horizonte.
Con este saldo inicial y estos flujos netos inciertos, ¿con qué frecuencia se agotaría la caja en los próximos meses?
Empresa ilustrativa con 120 000 USD en caja y un flujo neto mensual ligeramente positivo pero muy variable.
Controles
Ficha del modelo
Las siete preguntas que todo modelo de la biblioteca debe responder antes de publicarse.
- Con este saldo inicial y estos flujos netos inciertos, ¿con qué frecuencia se agotaría la caja en los próximos meses?
- Saldo de caja actual.
- Flujo neto mensual medio y su desviación, estimados del historial.
- Los flujos netos mensuales son normales e independientes.
- Media y desviación constantes.
- No hay financiación adicional ni ajustes de gasto al acercarse a cero.
- Proporción simulada de trayectorias que tocan cero.
- Aproximación continua por principio de reflexión.
- Abanico del saldo.
- La proporción simulada tiene un error de muestreo de ±1,96·√(p(1−p)/n); la fórmula continua es una aproximación porque los flujos son mensuales.
- La simulación mensual debe quedar algo por debajo de la aproximación continua, que también detecta cruces entre meses.
- En la realidad, una empresa reacciona antes de llegar a cero.
- Los flujos tienen estacionalidad y autocorrelación.
- Un gran pago puntual no está en el modelo.
- Harrison, J. M. (1985). Brownian Motion and Stochastic Flow Systems, cap. 1 y 3.