Movimiento browniano geométrico
Trayectorias de un precio que crece a tasa constante con shocks proporcionales a su nivel.
¿En qué rango puede estar el costo de un insumo dentro de un año si su variación es proporcional a su nivel?
Por defecto, el modelo usa series oficiales públicas descargadas de FRED; cada resultado real cita la serie, el organismo y el período. Precio de un insumo que parte de 100 USD, con pasos semanales.
Controles
Ficha del modelo
Las siete preguntas que todo modelo de la biblioteca debe responder antes de publicarse.
- ¿En qué rango puede estar el costo de un insumo dentro de un año si su variación es proporcional a su nivel?
- Historial del precio para estimar deriva y volatilidad de los rendimientos logarítmicos.
- Los rendimientos logarítmicos son normales e independientes.
- Deriva y volatilidad constantes.
- El precio nunca es negativo.
- Abanico de percentiles en el tiempo.
- Distribución del valor final.
- Comparación entre percentiles simulados y analíticos.
- La distribución del valor final es lognormal y conocida analíticamente; la simulación sólo añade error de muestreo, que se muestra frente a la fórmula.
- Los percentiles simulados del valor final deben coincidir con los cuantiles lognormales exactos.
- Los precios reales tienen saltos y colas más pesadas que la normal.
- La volatilidad real cambia con el tiempo.
- No es un pronóstico: describe un rango, no una dirección.
- Hull, J. C. (2022). Options, Futures, and Other Derivatives, 11.ª ed., cap. 15. Uso ilustrativo sobre costos, no sobre inversiones.