Cuota de mercado de largo plazo
Distribución estacionaria de una cadena de cambio de marca.
Si las tasas de fidelidad y de cambio se mantienen, ¿hacia qué cuota de mercado converge cada marca y en cuánto tiempo?
Tres marcas; quien abandona una marca se reparte entre las otras dos a partes iguales. Cuotas iniciales ilustrativas.
Controles
Ficha del modelo
Las siete preguntas que todo modelo de la biblioteca debe responder antes de publicarse.
- Si las tasas de fidelidad y de cambio se mantienen, ¿hacia qué cuota de mercado converge cada marca y en cuánto tiempo?
- Panel de compras sucesivas de los mismos clientes, o encuestas de marca anterior y actual.
- La probabilidad de cambiar depende sólo de la marca actual, no del historial.
- Las tasas de cambio no varían en el tiempo.
- El mercado no gana ni pierde clientes.
- Cuota de equilibrio de cada marca.
- Trayectoria desde la cuota actual.
- Períodos hasta converger.
- Tiempo medio de regreso a cada marca.
- El equilibrio es exacto dados los parámetros; la incertidumbre está en las tasas estimadas, que aquí se toman como conocidas.
- La cuota estacionaria satisface π·P = π y suma 1; la trayectoria simulada converge a ella desde cualquier punto de partida.
- Promociones o lanzamientos cambian las tasas y el equilibrio.
- Si la fidelidad depende de cuánto tiempo se lleva con la marca, la cadena de primer orden falla.
- Kemeny, J. G. y Snell, J. L. (1976). Finite Markov Chains, cap. 4. Ehrenberg, A. (1988). Repeat-Buying, 2.ª ed.